Դավաճանությունը Թումանյանի ստեղծագործություններում

Դավաճանության հայտնագործությունը, եթե այն իսկապես եղել է, մեծագույն հայտնագործություններից մեկն է։ Առաջին հերթին այն պատճառով, որ մենք կարող ենք ցուցադրել մեր մեծահոգությունը` ներելով դավաճաններին եւ կարող ենք առնել մեր վրեժը չներելով դավաճանությունը:  Դավաճանությունը համարվում է չարիքներից մեծագույնը: Դավաճանում են ընդհանուր գործին, համերաշխությանը, կրոնական, բարոյական, ազգային հասակարգային շահերին: Դավաճանում են վախկոտությունից, շահամոլությունից, եսամոլությունից դրդված, լավագույն դեպքում՝ մոլորված են լինում: Բայց ո՞վ է որոշում՝ ի՞նչն է դավաճանություն. այս հարցը պատասխան չունի, ամեն ինչ որոշում է կոնտեքստը: Որոշիչը հասարակական կամ պետական շահն է. իսկ այն, ինչը վնասում է այդ շահին՝ դավաճանություն է: Այս չափանիշը այնքան հեղհեղուկ և հարաբերական է, որ ի վերջո մնում է միայն վերջին չափանիշը՝ ինքն իրեն չդավաճանելը: Ո՞վ է որոշում դավաճանության եղելությունը, ո՞վ է դավաճանը կամ ի՞նչ է դավաճանությունը:

Օրինակ պոեմում տեղի է ունենում հետևյալը: Թմկաբերդի իշխանը Թաթուլն է, որը հաջողությամբ կարողանում է չեզոքացնել պարսից Նադիր շահի հարձակումները: Բերդի տիրուհու(որին Թումանյանը անուն չէր տվել, իսկ Սպենդիարյանը տվել էր Ալմաստ անվանումը) մոտ Նադիրը ուղարկում է աշուղների, որոնք վկայում են, որ շահը ցանկանում է ամուսնանալ տիրուհու հետ և դարձնել իր տերության  թագուհին: Ագահ և փառամոլ գեղեցկուհին մինչև անգիտակից վիճակը հարբեցնում է Թաթուլին և նրա զինվորներին և ապա դավաճանաբար բացում դարպասները: Նրանց բոլորին սպանում են:

Ինչու՞ տիրուհին չարեց վերջին քայլը դեպի փառքը: Ինչո՞ւ այդ վերջին քայլը՝ Նադիրին հաճոյանալը, նրան թվաց ավելի մեծ դավաճանություն, քան հայրենիքի և ամուսնու դավաճանությունը: Ավելի պարզ. ի՞նչ է փորձում պահպանել դավաճանը, ինչի՞ն է մնում անդավաճան, երբ դավաճանում է:

Ալմաստի արարքը կարելի է հասկանալ որպես ձգտում ատել և լինել ատված, չնայած հոգու խորքում, անկասկած, ցանկանում էր սիրել և լինել սիրված: Ինչպես ամեն մի դավաճան՝ նա ևս վախենում է ամուր և մշտական կապից, ցանկանում  ավերել հաստատված կապվածությունը: Եթե նրա համար սիրելը անհնար է, իսկ Ալմաստը հասկացավ, որ չի կարող սիրել նաև Նադիրին, ապա նրան մնում է ատելություն հարուցելու հաճույքը, այն միակ բավականությունը, որ նա կարող է իրեն տալ: Վերջին անգամ և ընդմիշտ:

Իմ կարծիքով կան դավաճանություններ, որոնք արժանի են ներման: Օրինակ կարող է լինել դավաճանություն, որը կատարելով անձը փրկում է մի ավելի մեծ բան,քան այն ինչին դավաճանում է: Այդպիսի դավաճանություն կարող է լինել հայրենիքի բարօրության համար կատարվածը: Բայց եթե մենք քննարկում ենք այն դավաճանությունը, որը ներկայացնում է Հովհաննես Թումանյանը իր պոեմում, ես կարող եմ ասել,որ այդ դավաճանությունը ներում չունի, քանի որ դա կատարվել է միայն և միայն փառքի համար:Իմ կարծիքով թմկատիրուհին ստացավ իր արժանի վախճանը, որը սակայն չի կարող փոխատուցել այն քաջերի կյանքը, որոնց արյունը իր պատճառով հեղվեց:

Հովհաննես Թումանյանի ընտանիքը

ԹՈՒՄԱՆՅԱՆԻ ՏՈՀՄԸ

Հայոց պատմության էջերում իրենց բազում սխրագործություններով հռչակված Մամիկոնյան նախարարական տան մի ճյուղը` Համազասպյանները X-XI դարերում Տարոնից գաղթել և բնակություն են հաստատել Լոռում մասնավորապես Դսեղում և նրա շրջակայքում:
Ըստ տոհմական ավանդության Թումանյանները սերել են Լոռու Մամիկոնյաններից: Այդ մասին պահպանվել են վավերագրեր: Թումանյանը նույնպես իրեն համարել է Մամիկոնյաններից սերված և 80-90-ականների նրա նամակների մի մասը կրում է «Հովհաննես Թումանյանց – Մամիկոնյան» կնքադրոշմը:
Նախքան գրական ասպարեզ մտնելը` 1887թ. Թումանյանը գրել է իր նախնիների բավական մանրամասն պատմությունը` «Գործք հարանց» վերնագրով: Այստեղ բանաստեղծը հիշատակում է իրենց տոհմական անունը` Տերսանք, նրանք աչքի էին ընկնում պատվասիրությամբ, վեհանձնությամբ, ռազմական ոգով և կենսուրախ բնավորությամբ:
Ավելի ուշ 90-ական թվականներին Թումանյանը կազմել է նաև իր տոհմի ճյուղագրությունը:
Նախնիների «Վարքագրությունը» բանաստեղծը սկսում է իր ապուպապի հորից` տոհմի Նահապետ Բարխուդարից, որի ծննդյան տարեթիվն անհայտ է, ոչինչ չգիտեն նաև նրա գործերի մասին:
Տոհմի շառավիղն իբրև նահապետի համարվել է ավագ որդին:
Մեհրաբ (1740-1860)-ամուսնացել է ղազախեցի Ղազար քյոխվայի դստեր` Շահրուբանի հետ: Նա խելացի, արթուն և արի նահապետ էր: Մեհրաբը եղել է Դսեղի գյուղապետը և կոչվել է «յուզբաշի»:
Հովակիմ (Օվագիմ 1760-1855) – Քաջ ու հաղթանդամ Լոռու հայտնի իգիթներից մեկը: 18-րդ դարում, շնորհիվ իր քաջագործությունների նա մեծ հռչակ է ձեռք բերում: Խաչատուր Աբովյանն իր «Վերք Հայաստանի» վեպում տվել է Մեհրաբ և Օվագիմ Յուզբաշիների վիպական նկարագրությունը:
Հովհաննես աղա (Ուհանեզ 1795-1868)
1826-1827 թթ. Ուհանեզ աղան ռուսական բանակում պարսկերենի թարգմանիչ էր, անվանի զինվորական, մասնակցել է մի շարք պատերազմների: Նրա թուրն այժմ էլ պահպանվում է Թումանյանի տուն-թանգարանում: Կռվում տարած քաջագործությունների համար ստանում է շքանշաններ ենթասպայի աստիճան: Բացի այդ նա մեծ աշխատանք է կատարել Հայաստանի զանազան վայրերում ճանապարհներ կառուցելու համար:
Հովհաննես աղի կինը գեղեցիկ ու կիրթ կին էր. չէր սիրում գյուղի աշխատանքը: Նա ավելի էր սիրում քաղաքը և քաղաքային կյանքը: Նա է հետևել թոռան կրթությանը, նրա հագնվելուն, շարժուձևին, պահանջելով, որ ամեն ինչ մաքուր լինի: Թոռան անունը դրել է իր ամուսնու անունը` Օհաննես աղա: Եւ գյուղում այդպես էլ կոչում էին Թումանյանին` Օհաննես:

Ասլան (1839-1898)- տոհմի շառավիղներից նշանավորը, բանաստեղծի հայրը: Սանահինի վանքում երկու տարի դպիրի պաշտոն վարելուց հետո, 1874-ին, հակառակ իր կամքի ձեռնադրվում է քահանա` Տեր-Թադևոս անվամբ: Նա վերին աստիճանի բարի, անձնվեր մարդ էր, զվարճախոս: Ունեցել է հասարակական գործչի ջիղ. նա եղել է նախաձեռնողը կամ մասնակիցը Դսեղի կրթալուսավորական գործերի: Նրա անունը հիշատակվում է գյուղի դպրոցի հոգեբարձուների թվում: Իր աշխարհիկ հակումներով քահանան աջակցել է հայրենի գյուղում թատերական ներկայացումներ կազմակերպելու գործին:

Սոնան /1842-1936/- բանաստեղծի մայրը, ծագում էր Քոչարյանների տոհմից , նույնպես Դսեղցի: Նրա հայրն ու եղբայրները փորձված հովիվներ ու որսորդներ են եղել: Սոնան բարձրահասակ, գեղեցիկ, աշխատասեր կին էր: Իր բազմանդամ ընտանիքի հոգսերով ծանրաբեռնված` գիշերները ճախարակի առջև նստած` թել էր մանում, հետն էլ երգում էր արևելյան եղանակներ, ժամանակի տարածված ժողովրդական և հայրենասիրական երգեր: Լինելով զրույց սիրող և լավ պատմող կին` նա իր երեխաներին լեգենդներ, առակներ և հեքիաթներ էր պատմում , համեմած ժողովրդական ոճով և դարձվածներով:
Հովհաննեսից բացի, Սոնան և Տեր-Թադևոսը ունեցել են յոթ զավակ` չորս տղա և երեք աղջիկ:
Ռոստոմ – 1871-1915թթ.
Օսան – 1874-1926թթ.
Իսկուհի – 1878-1943թթ.
Վահան – 1881-1937թթ.
Աստղիկ – 1885-1953թթ.
Արշավիր – 1888-1921թթ.
Արտաշես – 1892-1916թթ.

ԹՈՒՄԱՆՅԱՆԻ ԱՄՈՒՍՆՈՒԹՅՈՒՆԸ

1888 թվականին, տասնինը տարեկան հասակում, Թումանյանն ամուսնանում է տասնյոթամյա Օլգա Մաճկալյանի հետ:
ՕԼԳԱ ՄԱՃԿԱԼՅԱՆԻ ՀՈՒՇԵՐԻՑ

Մեր հանդիպումը
1887 թ. սեպտեմբերի վերջերին ես ու ընկերուհիս ` Օսանը գնացինք տատիս մոտ: Ճաշեցինք այնտեղ: Երեկոյան դուրս եկանք փողոց, որ մի նեղ ճանապարհ էր հին, միհարկանի տներով: Հենց տատիս տան կողքին, մի սենյակում ապրում էր մի ընտանիք` նախշքար (ներկարար) Բագրատ Թումանյանը` իր կնոջ հետ: Մենք այդ փողոցումն էինք, երբ այդ տնից դուրս եկավ մի միջահասակ կին, նրա ետևից` բարձրահասակ, նիհար կազմվածքով, գանգուր մազերով մի երիտասարդ: Կինը դիմեց մեզ.
-Չգնա՞նք նորակոչիկներին տեսնելու:Այն տարին հայերից նոր էին զինվոր հավաքում: Մենք հրաժարվեցինք ու եկանք տուն:
Մյուս օրը, կեսօրին, երբ մեր տան պատուհանից դուրս էի նայում, տեսնեմ անցնում է մեր փողոցով նույն գանգուր մազերով տղան:
Ըստ երևույթին, նա երեկ հետևել էր մեզ: Երրորդ օրը եկավ մեր տուն ձեռքին թղթեր, որ իրեն էր տվել կոնսիստորի անդամ Հովհաննես քահանա Մարտիրոսյանը: Ես թղթերը վերցրի, միմյանց նայեցինք, ժպտաց և գնաց: Հետո իմացա, որ կոնսիստորիայի գրագիրն է, լավ էլ ձեռագիր ունի:
Անուշկի տատս ինձ պատմեց, որ այդ տղային վաղուց գիտի, իր հարևանն է, հաճախ իր համար նամակներ է գրում. անունն Օհանես է և շատ է հավանում նրան: Դրանից հետո շարունակ գալիս էր, թղթեր բերում: Շատ անգամ նրան մայրս էր ընդունում, ներս էր կանչում, խոսում էին, թղթերը թողնում էր ու գնում:
Հետո իմացա, որ մայրս, տեր Հովհաննեսի և Ներսես քահանա Աբովյանի հետ, առանց իմ գիտության, որոշել են մեզ նշանել և ամուսնությունից հետո Օհանեսին քահանա ձեռնադրել: Ներսես Աբովյանը (Օհանեսի ընկեր Անուշավան Աբովյանի հորեղբայրը) նույնպես կոնսիստորի անդամ էր:

  

Մեր ծանոթությունը
1888 թ. հունվարի 1-ին առավոտյան մայրս մեր խոհանոցում մի ծիտ է տեսնում, բռնում է ու բերում սենյակ: Ծիտը դրինք վանդակում: Մայրս ասաց, որ դա լավ նշան է, Նոր տարվա բերած բախտը:
Երեկոյան Օհանեսը եկավ մեր տուն Նոր տարին շնորհավորելու: Մայրս ընդունեց նրան, բերեց սեղանատուն, սկսեցինք զրուցել: Օհանեսը հարցրեց.
-Էդ ի՞նչ ծիտ եք բռնել, տեսնենք ի՞նչ թռչուն է:
Մայրս ցույց տվեց:
Օհանեսը մի երկու ժամ նստեց, խոսեցինք դեսից-դենից ու գնաց:
Մի քանի ժամանակ անց մայրս ասաց, որ ուզում են մեզ նշանել:
…Երկու ամսից մեզ նշանեցին: Հայրը` Տեր-Թադևոսը, եկավ գյուղից մի քահանայի և մի վարդապետի հետ: Մեզ մոտ էլ երկու քահանա կային, էնպես որ չորս քահանա և մի վարդապետ մեզ նշանեցին` 1888 թ. մարտի 24-ին :
Նշանվելուց հետո Օհանեսը համարյա ամեն օր մեզ մոտ էր լինում ճաշերին և գնում էր ուշ երեկոյան: Մի օր Զատկին եկավ, ինձ համար մի զույգ գեղեցիկ կոշիկներ բերեց, նոր ձևի:
Կոշիկներից հետո առաջին նվերը, որ ստացել եմ իմ նշանածից, Հոմերոսի «Իլիականն» ու «Ոդիսականն» էին և «Վերք Հայաստանին»:
Աբովյանի գիրքն ինձ ծանոթ էր արդեն, իսկ Հոմերոսը չէի կարդացել: Օհանեսն ինձ հետ կարդում էր և բացատրություններ տալիս:
Օհանեսը գյուղից եկավ 1888-ի սեպտեմբերի 20-ին: Երկու ամսից, դեկտեմբերի 1-ին պսակվեցինք: Ես տասնյոթ տարեկան էի, Օհանեսը` տասնինը:

…Անցավ մի քանի օր, մեր տանը նորից սկսեցին խոսել Օհանեսին քահանա ձեռնադրելու մասին: Ամեն օր ասում էին, որ գնա եկեղեցի և ժամերգություն սովորի, իսկ նա չէր գնում ու չէր ուզում: Մի տարվա մեջ Թիֆլիսի բոլոր եկեղեցիներում եղավ, բոլորից էլ դժգոհ էր. մի տեղ քահանաները կռվում էին, մյուս տեղը, թե` հեռու է և այլն: Վերջը ղրկեցին վանքի եկեղեցին: Այնտեղ էլ չմնաց: Մի առավոտ պարսավ գրեց թեմի առաջնորդ` Արիստակես եպիսկոպոս Սեդրակյանի վրա և դրանից հետո հեռացավ կոնսիստորի ծառայությունից…

ԹՈՒՄԱՆՅԱՆԻ ԶԱՎԱԿՆԵՐԸ

ՄՈՒՇԵՂ ԹՈՒՄԱՆՅԱՆ 1889-1938 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Թիֆլիսի արական գիմնազիայից հետո, ընդունվել է Սանկտ Պետերբուրգի համալսարանի ֆիզիկա-մաթեմատիկական ֆակուլտետի բնագիտական բաժին: Ապա սովորել է նույն քաղաքի Սակրավորների ուսումնարանում: Զինվորական ծառայության է անցել Ալեքսանդրապոլում: 1916 թ. կամավորների կազմում մեկնել է Արևմտյան Հայաստան, զբաղվել որբերի խնդիրներով: Այնուհետև Թիֆլիսում անցել է ուսուցչության և զբաղվել այգեգործության ու պտղաբուծության վերաբերյալ գիտական աշխատանքով: 1937 թ. Խորհրդային իշխանությունների կողմից ձերբակալվել և աքսորվել է Սիբիր, որտեղ էլ զոհվել է: Մուշեղ Թումանյանն ունեցել է երեք երեխա` Անահիտ, Նադեժդա, Վիգեն:

ԱՐՏԱՎԱԶԴ ԹՈԻՄԱՆՅԱՆ 1894-1918 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Սովորել է Լիսիցյան մասնավոր պանսիոնում, ապա Ներսիսյան հռչակավոր դպրոցում, այնուհետև նկարչության և քանդակագործության ուսումնարանում: Կերպարվեստի առաջին դասերն առել է մեծանուն նկարիչ Եղիշե Թադևոսյանից: Արվեստի նկատմամբ մեծ սերը Արտավազդին հասցրեց Մոսկվա` Պ. Ի. Կելինի նկարչական ստուդիայում սովորելու: Մեզ են հասել Արտիկի գեղանկարչական մի քանի աշխատանքներ, չափածո, արձակ գործեր, արվեստաբանական վերլուծություններ և հոդվածներ, նաև պիեսներ կերպարվեստի հռչակավոր վարպետների մասին`«Վան Դեյք», «Տիցիան», «Ռուբենս» և այլն: Ի դեպ այդ պիեսներից մի քանիսն արդեն բեմադրվել են: Դսեղում բեմադրվել է նաև Արտավազդի կողմից պիեսի վերածված «Գիքորը» պատմվածքը, որին ներկա է եղել Հովհ. Թումանյանը: Արտավազդը նույնպես երբեմն հայտնվել է սիրողական բեմում, որպես դերասան:
Իր ժողովրդի համար ամենածանր ժամանակ նա մեկնեց Արևմտյան Հայաստան: 1918 թ.-ին 24 տարեկան հասակում զոհվեց Վանում: Արտիկի նահատակությունը մեկընդմիշտ ընկճեց Թումանյանին և մեծապես արագացրեց նրա մահը:

ՀԱՄԼԻԿ ԹՈԻՄԱՆՅԱՆ 1896-1938 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Ներսիսյան դպրոցից հետո ընդունվել է Փարիզի Սորբոնի համալսարանի փիլիսոփայության բաժին, ավարտել 1924-ին: Ֆրանսիայում մտել է կոմունիստական կուսակցության շարքերը: 1924-ին վերադառնալով Թիֆլիս, շարունակել է կուսակցական գործը: Շուտով անցել է աշխատանքի Վրաստանի գիտությունների ակադեմիայում, որպես ավագ գիտաշխատող: Համլիկ Թումանյանը բազմաթիվ թարգմանություններ է կատարել Ռ. Թագորից, (Մահիկը, Պարտիզպանը տպագրվել են Վիեննայում 1922-ին, Երևանում` 1955-ին և 1961-ին), նաև Պուշկինի ստեղծագործություններից: 1937 թ. Խորհրդային ռեժիմը ձերբակալեց նրան` հարազատների համար անհայտ թողնելով սպանության օրը և վայրը:
Համլիկն ուներ մեկ աղջիկ Նեկտար անունով:

ԱՐԵԳ ԹՈՒՄԱՆՅԱՆ 1900-1939 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Թիֆլիսի Լիսիցյան գիմնազիան ավարտելուց հետո, 1917-ին անցել է կոմունիստական կուսակցության շարքերը և կատարել տարբեր կուսակցական և պետական աշխատանքներ: 1933-ին ընդունվել է Մոսկվայի Կարմիր պրոֆեսուրայի ինստիտուտի պատմության ֆակուլտետը, այնուհետև դասավանդել նույն ինստիտուտում: 1937-ին խորհրդային ռեժիմն Արեգ Թումանյանին աքսորել է և 1939-ի օգոստոսի 30-ին գնդակահարել: Գնդակահարված իր մյուս եղբայրների նման Արեգի մասունքների վայրն անհայտ է: Ունեցել է մեկ դուստր` Սուրման:

ԱՇԽԵՆ ԹՈԻՄԱՆՅԱՆ 1891-1968 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Թիֆլիսի երրորդ իգական գիմնազիան ավարտելուց հետո Աշխենն ուսանել է կանանցբարձրագույն դասընթացներում: 1911-ին ամուսնացել է իրավաբան Գևորգ Խատիսյանի հետ: «Դաշնակցությանգործի» դատավարությանժամանակ, 1912-ին Գևորգ Խատիսյանը Հովհ. Թումանյանի դատապաշտպանն էր: 1922 թ. Աշխենը տեղափոխվել է Ստեփանավան` քաղաքի գործադիր կոմիտեում աշխատելու, ապա` Երևան: 1925-ին Աշխենը Հանրային գրադարանին կից ընթերցասրահի վարիչն էր: Իսկ 1926-1933թթ. նույն գրադարանի տնօրենը: Աշխատել է նաև Հայկական հանրագիտարանում: Բազմաթիվ թարգմանություններ է կատարել հայերենից ռուսերեն, այդ թվում և հոր «Գիքորը» պատմվածքը: Աշխեն Թումանյանը Երևանի Հովհ. Թումանյանի թանգարանի առաջին տնօրենն էր հիմնադրման օրից մինչև 1966 թ.:
Ունեցել է մեկ որդի` Հովհաննես անունով:

ՆՎԱՐԴ ԹՈՒՄԱՆՅԱՆ 1892-1957 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Հովնանյան դպրոցն ավարտելուց հետո Նվարդն ընդունվել է Անդրկովկասյան համալսարանի պատմագիտության ֆակուլտետը: 1925-ին տեղափոխվել է Երևան և աշխատանքի անցել Նյութական մշակույթի պատմության ինստիտուտում: 1943-ից մինչև մահ Նվարդը Գիտությունների Ակադեմիայի Մ. Աբեղյանի ինստիտուտի գիտաշխատող էր: Նա իր հոր կյանքի և հոգևոր ժառանգության լավագույն ուսումնասիրողներից է, բազմաթիվ գիտական աշխատությունների հեղինակ: «Թումանյանի կապերը ռուս գրականության հետ» ատենախոսության համար Նվարդ Թումանյանն արժանացել է բանասիրական գիտությունների թեկնածուի աստիճանի: Նվարդը Դսեղի տուն-թանգարանի հիմնադիրներից է և մեծ ներդրում ունի նաև երևանյան թանգարանի կազմակերպման գործում:

ԱՐՓԵՆԻԿ ԹՈԻՄԱՆՅԱՆ 1899-1981 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Գայանյան օրիորդաց դպրոցից հետո Արփենիկն ընդունվել է Թիֆլիսի Պոլիտեխնիկական ինստիտուտ: Սակայն շատ շուտով տեղափոխվել է Մոսկվա և աշխատանքի անցել Նախարարական խորհրդի հայկական բաժնում: Որոշ ժամանակ անց նշանակվել է Լենինյան հանրային գրադարանի հայկական բաժնի գլխավոր գրադարանավար: Կյանքի վերջին շրջանում տեղափոխվել է Երևան: Գրադարանավարական գործի մեծ փորձն Արփենիկը ներդրեց իր հոր` Հովհաննես Թումանյանի անձնական բացառիկ գրադարանի մշակման գործում:

ԱՆՈՒՇ ԹՈՒՄԱՆՅԱՆ 1898-1927 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Անուշը սովորել է Թիֆլիսի Գայանյան օրիորդաց դպրոցում: Սիրել է դաշնամուր նվագել և ընթերցանությամբ զբաղվել: Գրել է ոտանավորներ ու քառյակներ: Նաև երկու պատմվածք` նվիրված իր հռչակավոր հորը: Անուշը Հովհ. Թումանյանի տասը զավակներից ամենից ռոմանտիկն ու երազկոտն էր: Նա ապրեց մի կարճ և ներքին հակասություններով պայմանավորված կյանք:

ՍԵԴԱ ԹՈՒՄԱՆՅԱՆ 1905-1988 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Ծննդյան վկայականում Սեդա անվան դիմաց գրված է նաև Հայկանուշ: Եվ դա մի պատմական հանդիպման արդյունք է, որ տեղի ունեցավ մինչև աղջկա ծնունդը Անդրանիկ զորավարի և Հովհ. Թումանյանի միջև: Իմանալով, որ Թումանյանների ընտանիքում համալրում է սպասվում, Անդրանիկ Զորավարն առաջարկեց Թումանյանին տղա ծնվելու դեպքում, ի նշան իրենց բարեկամության, երեխային կոչել Հայկ` իր քեռորդու անունով, ով ընկել էր հերոսի մահով, իսկ աղջկա դեպքում Հայկանուշ` ի հիշատակ իր քրոջ վաղամեռիկ դստեր: Թումանյանը չանտեսեց իր մեծ բարեկամի կամքը, բայց և կատարեց ի’ր ընտանիքի կամքը. նորածնին կոչեց Սեդա-Հայկանուշ: Գայանյան դպրոցն ավարտելուց հետո, սովորել է Երևանի պետական համալսարանի գյուղատնտեսական ֆակուլտետում և Եսենտուկիում մասնակցել ռենտգենոլոգիայի դասընթացներին: Թարգմանել է Պոլ դե Կրայֆի «Միկրոբներ որոնողները» գիրքը, որ պատմում է Կոխի, Պաստերի, Մեչնիկովի մասին: Սեդան մեծ մասնակցություն է ունեցել Թիֆլիսի իրենց բնակարանից իրերի Երևան փոխադրման և հուշասենյակների ձևավորման գործում: Ունեցել է մեկ դուստր` Իրմա անունով:

ԹԱՄԱՐ ԹՈՒՄԱՆՅԱՆ 1907-1989 թթ.

Ծնվել է Թիֆլիսում:
Թամարը նախնական կրթությունը ստացել է Թիֆլիսի Գայանյան օրիորդաց դպրոցում: Հետո սովորել է Երևանի պոլիտեխնիկական ինստիտուտում: 1933-ին մտել է մեծանուն ճարտարապետ, Երևանի գլխավոր հատակագծի հեղինակ Ալ. Թամանյանի արվեստանոց: Թամարը ղեկավարել է թանգարանը 1966-1989 թթ.: Նա մտահղացավ և ի կատար ածեց թանգարանի մի անկյունում «Վերնատան» հուշասենյակը վերստեղծելու գաղափարը: Նրա ջանքերով է ստեղծվել նաև «Լոռվա ձոր» համայնապատկերը, որի դիտումն ուղեկցվում է Ա. Տիգրանյանի «Անուշ» օպերայի հնչյուններով:

Նախագիծ 1

Լոգարիթմներ

Գրաֆիկական ֆունկցիաներ

Բնական թվեր

Կան բնական թվերի սահմանման երկու մոտեցում, ըստ որոնց բնական են համարվում այն թվերը, որոնք օգտագործվում են՝
1.Առարկաների թվարկման (համարակալման) համար՝ առաջին առարկա, երկրորդ առարկա, երրորդ առարկա և այլն,
2.Առարկաների քանակի նշելու համար՝ չկան առարկաներ, մեկ առարկա, երկու առարկա և այլն …
Բացասական և ոչ ամբողջ (ռացիոնալ, իրական, …) թվերը բնական թվեր չեն կարող լինել։ Բոլոր բնական թվերի բազմությունը ընդունված է նշանակել N –ով:
Ցանկացած բնական թիվ կարելի է վերլուծել ըստ կարգերի, այսինքն ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով, օրինակ
7584=7*1000+5*100+8*10+4
Թվերի վերլուծումն ըստ կարգերի կարելի է կիրառել նաև բազմանիշ տվեր գումարելիս, օրինակ գումարենք 468 և 732թվերը:
468+732=(400+60+8)+(700+30+2)
Կիրառելով գումարման զուգորդական և տեղափոխական օրենքները, ստանում ենք`
378+569=(300+70+8)+(500+60+9)=(300+500)+(70+60)+(8+9)=800+130+17
Կարգային միավորները կարելի է գրել նաև 10 թվի բնական ցուցիչով աստիճաննեի գումարի տեքով, օրինակ՝
4376=4*103+3*102+7*101+9*100

Թվաբանական գործողություններ բնական թվերով, դրանց հատկությունները
Մաթեմատիկայում թվաբանական գործողություները 4-ն են՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում:
Գումարում՝
34+43=77
4003+4005=8008
Հանում՝
456-23=432
87-67=20
Բազմապատկում՝
23*56=1288
12*12=144

Բաժանում՝
675:5=135
4563:3=1521

Թվաբանական գործողությունների հատկություններին են՝
Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը մնում է անփոփոխ։
Հանելիի ու տարբերության գումարը հավասար է նվազելիին։
Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը մնում է անփոփոխ։
Բաժանարարի ու քանորդի արտադրյալը հավասար է բաժանելիին։

Պարզ և բաղադրյալ թվեր
Բնական թվերը կարող են լինել պարզ և բաղադրյալ։ Պարզ են կոչվում այն թվերը, որոնք ունեն միայն երկու բաժանարար՝ 1-ը և տվյալ թիվը։ Օրինակ՝ 2, 3, 5, 7, 11,13 ,17…: 2-ը միակ զույգ պարզ թիվն է։
Երեք և ավելի բաժանարար ունեցող թվերը կոչվում են բաղադրյալ։ Բացառություն է համարվում՝ 1 թիվը, որը ունի միայ մեկ բաժանարար՝ 1-ը, այն նույնպես համարվում է բաղադրյալ թիվ։

Բաժանման հայտանիշներ
2-ի բաժանվում են 0, 2, 4, 6, կամ 8 թվանշաններով վերջացող բոլոր թվերը։ Այդ թվերը կոչվում են զույգ։
Թիվը բաժանվում է 3-ի, եթե նրա թվանշանների գումարը բաժանվում է 3-ի։
Թիվը բաժանվում է 4-ի եթե նրա վերջին 2 թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 4-ի, կամ դրանք 0-ներ են։
5-ի բաժանվում են միայն 0-ով կամ 5-ով վերջացող թվերը։
6-ի բաժանվում են 3-ի բաժանվող զույգ թվերը։
Թիվը բաժանվում է 8-ի եթե նրա վերջին 3 թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 8-ի, կամ դրանք 0-ներ են։
Թիվը բաժանինչպես հաշվարկման առումով, այնպես էլ համարակալման առումով)՝ կոչվում են բնական թվեր։
Բացասական և ոչ ամբողջ (ռացիոնալ, իրական, …) թվերը բնական թվեր չեն կարող լինել։ Բոլոր բնական թվերի բազմությունը ընդունված է նշանակել N –ով:

Ցանկացած բնական թիվ կարելի է վերլուծել ըստ կարգերի, այսինքն ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով, օրինակ`
5789=5•1000 + 7•100 + 8•10 + 9

Թվերի վերլուծումն ըստ կարգերի կարելի է կիրառել նաև բազմանիշ տվեր գումարելիս, օրինակ գումարենք 564 և 782 թվերը:
564+782 = (500+60+4)+ (700+80+2)
Կիրառելով գումարման զուգորդական և տեղափոխական օրենքները, ստանում ենք`
564+782 = (500+60+4) + (700+80+2) = (500+700) + (60+80) + (4+2) = 1200 + 140 + 6
Թվաբանական գործողություններ բնական թվերով, դրանց հատկությունները
Մաթեմատիկայում թվաբանական գործողություները 4-ն են՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում:
Գումարում՝
37+93=130
706+463= 1169
Հանում՝
5023-4792=231
92-64=28
Բազմապատկում՝
87•95= 8265
62•24= 1488

Բաժանում՝
714 : 21= 34
312 : 6= 52

Թվաբանական գործողությունների հատկություններին են՝
Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը մնում է անփոփոխ։
Հանելիի ու տարբերության գումարը հավասար է նվազելիին։
Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը մնում է անփոփոխ։
Բաժանարարի ու քանորդի արտադրյալը հավասար է բաժանելիին։

Պարզ և բաղադրյալ թվեր
Բնական թվերը կարող են լինել պարզ և բաղադրյալ։ Պարզ են կոչվում այն թվերը, որոնք ունեն միայն երկու բաժանարար՝ 1-ը և տվյալ թիվը։ Օրինակ՝ 2, 3, 5, 7, 11,13 ,17…: 2-ը միակ զույգ պարզ թիվն է։
Երեք և ավելի բաժանարար ունեցող թվերը կոչվում են բաղադրյալ։ Բացառություն է համարվում՝ 1 թիվը, որը ունի միայ մեկ բաժանարար՝ 1-ը, այն նույնպես համարվում է բաղադրյալ թիվ։

Բաժանման հայտանիշներ
2-ի բաժանվում են 0, 2, 4, 6, կամ 8 թվանշաններով վերջացող բոլոր թվերը։ Այդ թվերը կոչվում են զույգ։
Թիվը բաժանվում է 3-ի, եթե նրա թվանշանների գումարը բաժանվում է 3-ի։
Թիվը բաժանվում է 4-ի եթե նրա վերջին 2 թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 4-ի, կամ դրանք 0-ներ են։
5-ի բաժանվում են միայն 0-ով կամ 5-ով վերջացող թվերը։
6-ի բաժանվում են 3-ի բաժանվող զույգ թվերը։
Թիվը բաժանվում է 8-ի եթե նրա վերջին 3 թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 8-ի, կամ դրանք 0-ներ են։
Թիվը բաժանվում է 9-ի, եթե նրա թվանշանների գումարը բաժանվում է 9-ի։

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար է կոչվում այն ամենամեծ բնական թիվը, որին բաժանվում են տրված 2 թվերը անմնացորդ։
Երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը գտնելու համար անհրաժեշտ է՝
1. թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների ,
2. ստացած վերլուծումներում գտնել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչները,
3. հաշվել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչների արտադրյալը:
Օրինակ՝ 36 և 54-ը
36= 2•2•3•3 54= 2•3•3•3
2•3•3=18
18-ը 36 և 54 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է:

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ է կոչվում այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է տրված 2 թվերին անմնացորդ։
1. թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների ,
2. այդ թվերից որևէ մեկի վերլուծումը լրացնել մյուսի այն արտադրիչներով, որոնք չկան առաջին թվի վերլուծման մեջ,
3. հաշվել ստացված արտադրյալը:
Օրինակ՝18 և 24 թվերը:
24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3
2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 72

72-ը 18 և 24 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է: վում է 9-ի, եթե նրա թվանշանների գումարը բաժանվում է 9-ի։

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար է կոչվում այն ամենամեծ բնական թիվը, որին բաժանվում են տրված 2 թվերը անմնացորդ։
Երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը գտնելու համար անհրաժեշտ է՝
1. թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների ,
2. ստացած վերլուծումներում գտնել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչները,
3. հաշվել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչների արտադրյալը:
Օրինակ՝ 18 և 54-ը
18=2*3*3 54=2*3*3*3
2*3*3=18
18-ը 18 և 54 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է:

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ է կոչվում այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է տրված 2 թվերին անմնացորդ։
1. թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների ,
2. այդ թվերից որևէ մեկի վերլուծումը լրացնել մյուսի այն արտադրիչներով, որոնք չկան առաջին թվի վերլուծման մեջ,
3. հաշվել ստացված արտադրյալը:
Օրինակ՝ 32 և 54 թվերը:
32=2*2*2*2*2 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3
2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 72

72-ը 18 և 24 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազlմապատիկն է:
1) պարզ թիվ է 17 և 29, քանի որ բաժանվում են իրենց վրա և 1:
2) 6-ի բազմապատիկ են 6,18,24
6:6=1
18:6=3
24:6=4
4)24_1,2,3,4,6,8,12,24

1)168:64=42
128:64=2
2) Թիվը բաժանվում է 9-ի, եթե նրա թվանշանների գումարը բաժանվում է 9-ի։
174456:9=19384
3)2/3~ 0,(6), 3/5~0,6 0,75
4)11,13,17,19,23,29

Իրական թվեր

Իրական թվեր

Շտեմարանային վարժություններ

1.-2)180
Ընտրում ենք այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է և՛ 90-ի, և՛ 36-ի վրա:
2.-3) -1/60Թվերի հայտարարները բերում ենք ընդհանուր հայտարարի՝180: 180-ը բաժանում ենք երկու համարիչների վրա էլ և նրանց կողքին գրում ստացված արժեքները: Այնուհետև դրանք հերթով բազմապատկում ենք համարիչներին, գրում ստացված թվերը ընդհանուր համարիչում և կատարում հանում: Կոտորակը կրճատում ենք, եթե հնարավոր է:
3.-3)47/360Երկու թվերը գումարում ենք իրար և բաժանում 2-ի:
4.-1)2/15Կոտորակները բերում ենք ընդհանուր հայտարարի ու ստանում ենք 22/180 և 25/180 թվերը: Նրանց միջև կան 23/180 և 24/180 թվերը: 24/180 կրճատում ենք 12-ով և ստանում ենք 2/15:

 

1.-3)-2 և -1-7-ը բաժանում ենք -4-ի, ստացվում է -1,75:Այսինքն՝ այն գտնվում է -2-ի և -1-ի միջև:
2.-2)-1
Ստացված -1,75-ի ամբողջը -1-ն է:
3.-4)-369/140Առաջին և երկրորդ թվերը բերում ենք ընդհանուր հայտարարի և կատարում գումարումը: Ստացված թվին գումարում ենք 5/7(7/5-ի հակադիրը):
4.-1)39/20
Երրորդ թիվը ներկայացնում ենք սովորական կոտորակի տեսքով՝ 37/10: Ընդհանուր հայտարարի ենք բերում և կատարում հանման գործողություն: Ստացվում է -78/40, որը կրճատվում է 2-ով՝ -39/20:Այս թվի մոդուլն է՝ |39/20|:

1.-2)35
7*100/20=35
2.-3)7
19+9=28
28:4=7
3.-2)1120,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30:
4.-2)2157×3 թվի թվանշանները գումարում ենք իրար, ստացվում է 16: Եվ տեսնում ենք, թե տարբերակներից ո՞ր թվի գումարման դեպքում այն կբաժանվի 9-ի:

1.-3)32
4*100/12,5=32
2.-2)5
7*9*11*13*15*17*19*21=916620705
3.-4)5
131+269=400
400:80=5

1.-1)100
102-ը 17-ի է բաժանվում առանց մնացորդի, իսկ 112-ը և 129-ը 5 մնացորդով:
2.-4)5
9*2=18
9*4=36
9*6=54
9*8=72
9*10=90
3.-2)20
8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27:
4.-4)75
85*20/100=17
85-17=68
80*20/100=16
80-16=64
78*20/100=15.6
78-15.6=62.4
75*20/100=15
75-15=60