Եռանկյան հիմնական նույնությունները

sinα = y cosα = x tgα = y/x ctgα = x/y
1) tgα = sinα/cosα
2) ctgα = cosα/sinα
3) tgα * ctgα = 1
4) sin²α + cos²α = 1
5) 1 + tg²α = 1/cos²α
6) 1 + ctg²α = 1sin²α

Եռանկյան ֆունկցիաներ ` միավոր շրջանագիծ, տրված կենտրոնով և շառավիղով շրջանագծի հավասարումը

Սահմանում - Կորդինատային հարթության վրա 1 շառավիղով և (0,0) կենտրոնով շրջանագիծը անվանում են միավոր շրջանագիծ :

sinα = BD/OD = y/1 = y
cosα = OD/OB = x/1 = x
tgα = BD/OD = y/x
ctgα = OD/BD = x/y

Սահմանում OA սկզբական շառավիղի o կետի α պտույտի արդյունքում գրվում է OB դիրքը
sinα - կոչվում է  B կետի օռդինատ
cosα - կոչվում է B կետի աբցիս
tgα - կոչվում է B կետի օրդինատի հարաբերությունը աբցիսին
ctgα - կոչվում է B կետի աբցիսի հարաբերությունը օրդինատին
Սինուսը , կոսինուսը, տանգեսը և կոտանգեսը կոչվում են եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ:
-1≤ sinα ≤ 1
-1≤ cosα ≤ 1
1) Եթե α = 2πK ապա sinα = 0 cosα = 1 tgα = 0 ctgα = գոյություն չունի
2) Եթե α =π/2 + 2πK ապա sinα = 1 cosα = 0 tgα = գ.չ. ctgα = 0
3) Եթե α = π + 2πK ապա sinα = 0 cosα = 1 tgα = 0 ctgα = գոյություն չունի
4) Եթե α = 3/2*π+2πK ապա sinα = 1 cosα = 0 tgα = գ.չ. ctgα = 0

Ռադիան : Դրական և բացասական պտույտներ

Սահմանում - 1 ռադիան անկյունը այն կենտրոնական անկյունն է , որի հինման աղեղի երկարությունը հավասար է շրջանագածի շառավիղին :

Լոգարիթմական ֆունկցիա

  f(x) = log_ax a >  a ≠ 1

11)      D(f)=(0;+∞)

22)      E(f) = R

33)      Երբ a > 1 ֆունկցիան աճող է , երբ 0<a<1 ֆունկցիան նվազող

44)      Երբ x = 1 f(1) = 0

55)      a > 1 դեպքում ֆունկցիա բացասական է (0,1) և դրական (1,+∞) միջակայքերում

Ցուչային հավասարումներ

a^x =b

Եթե b≤ 0 հավասարումը լուծում չունի

Երբ b>0 միակ լուծում

Օր. 1 ) 2^x=32

            X=5

Օր.  3^x+2=81

        3^x+2=3⁴

        x+2=4

        x=2

Ցուցչային անհավասարումներ

a^x>b և a^x<b

որտեղ a>1 , a^x>0

1)      Եթե b ≤ 0 ապա a^x> b անհավասարման լուծումը R

2)      Եթե b ≤ 0 ապա a^x< b անհավասարումը լուծում չունի

Լուծւոմները նույնն են նաև ոչ խիստ անհավասարումների դեպքում

3)      Եթե  b > 0 և a > 1

ա) a^x > a^c => x > c

բ) a^x < a^c => x < c

4) Եթե 0 < a < 1   b > 0

Ապա ա) a^x > a^c => x < c

            բ) a^x < a^c => x < c

Օր.  2^x< 16

            2^x < 2⁴

            x < 4